?

Log in

No account? Create an account
Обсуждение препринтов astro-ph
astro-ph/0601612 Задача двух тел с космологической постоянной и наблюдательные ограничения 
27th-Jan-2006 10:29 am
znak2
http://xray.sai.msu.ru/~polar/sci_rev/126.html#astro-ph/0601612

astro-ph/0601612 Задача двух тел с космологической постоянной и наблюдательные ограничения ( Two-body problem with the cosmological constant and observational constraints)
Authors: Ph. Jetzer, M. Sereno
Comments: 8 pages, accepted for publication in Phys. Rev. D

Вспоминается Довлатов: "Книга интересная, но сложная" (это было про "Иосиф и его братья" Томаса Манна, кстати, я сам никак не соберусь прочитать).

В статье разобрана задача двух тел с учетом вклада космологической постоянной. Вообще, проблема поведения, скажем, планет в Солнечной системе или земных спутников с учетом космологических эффектов (а космологическую постоянную можно смело к ним отнести) вызывает интерес. И вопросы. Вот во втором номере GEO я успокаивал читателя в том смысле, что расширение Вселенной не меняет орбиту Луны и искусственных спутников. По-крайней мере, эффект не наблюдается, и вообще, в ближайшие пару миллиардов лет нам ничего не грозит. Даже с учетом возможности "Большого разрыва" в настоящее время никаких наблюдаемых эффектов в Солнечной системе нет. Тем не менее, подробного разбора задачи двух тел при наличии космологической постоянной я не встречал (возможно, плохо смотрел; на один из свежих е-принтов ссылаются сами авторы - gr-qc/0511137). И вот ...

Как я предупреждал, статья сложная. Возможно, что большинство прочтет лишь разделы 1 и 5-6. Разделы 1 и 6 это введение и заключение, соответственно. А в разделе 5 представлены наблюдательные ограничения на величину космологической постоянной, которые можно получить, наблюдая системы различного типа. Как ни странно, но наилучшее дают вовсе не двойные радиопульсары, а данные по Солнечной системе. Конечно, смысл в таких ограничениях достаточно академический. Ведь по собственно космологическим данным мы примерно знаем величину космологической постоянной, а лучшие ограничения по данным о движении Земли и Марса лежат на 10 порядков выше. Тем не менее. такие пределы надо получать. Ведь проверяют же, например, действие закона всемирного тяготения на разных масштабах. И, кто знает, природа может быть устроена сложнее, чем мы себе представляем.

Основной эффект космологической постоянной на орбиту, как пишут авторы, заключается в прецессии перицентра. Можно рассчитать скорость прецессии. В первом приближении она оказывается пропорциональной космологической постоянной. Эффект значителен для маломассивных систем на широких орбитах (именно поэтому, для двойных пульсаров он не так выражен, как для планет в Солнечной системе).

------------------------------------------------------------------------------------------------

Буду признателен за более осмысленный комментарий от специалистов.
Например, мне странно, что они не дают асимптотическое поведение большой полуоси орбиты для большого времени. Или это все так тривиально?
Comments 
27th-Jan-2006 10:17 am (UTC)
***Возможно, что большинство прочтет лишь разделы 1 и 5-6.

Попробую раскачать наших астрономов на "журнальный клуб" именно при таком раскладе. Спасибо за идею!
27th-Jan-2006 11:33 am (UTC)
Сергей, я зарегистрировался в ЖЖ, так что буду иногда что-нибудь писать и сюда.
27th-Jan-2006 11:35 am (UTC) - Сегодня удачный день! (пока, по-крайней мере)
Отлично!
Там, наверное, надо в userinfo коммьюнити нажать на кнопку, и тогда мне придет запрос, чтобы ты мог тут посты писать.
28th-Jan-2006 01:25 pm (UTC) - подробнее
На самом деле статья-то довольно понятная.
Формулы несложные и их вывод подробно объяснен.
Так что не надо заранее пугаться формул :)

Пишутся уравнения эйнштейна и выписывается
их стандартное разложение по малому параметру
относительно метрики Минковского.
Такое разложение не будет справедливым везде,
потому что даже сколь угодно малая космологическая постоянная
на достаточно больших расстояниях приведет к сколь
угодно сильным отклонениям от минковского, но как раз для
задач финитного движения такое разложение применимо.

Поправки к метрике Минковского включают, во-первых,
ньютоновский потенциал, во-вторых, постньютоновские члены,
а в-третьих поправки, связанные с лямбда-членом.
Важное предположение -- считается, что поправки
за счет лямбда-члена как максимум того же порядка, что
и постньютоновские. Для примерно известного значения лямбда
и размеров тех компактных систем, которые рассматриваются,
это приближение выполняется отлично.

Благодаря этому приближению эти два типа поправок можно
рассматривать независимо друг от друга, поскольку
их интерференция в данном имеет слишком высокий порядок малости.

Поправка (и гамильтониан) за счет космологической постоянной
имеет очень простой вид: перевернутая вниз парабола (ур-ие (14)).
Благодаря нему, собственно, гравитационно несвязанные
объекты и разбегаются по экспоненциальному закону.

В этом-то и состоит по сути весь эффект.
Любая гравитационная задача теперь, например, задача
гравитационного взаимодействия двух тел, пишется
в постньютоновском приближении, как и раньше,
только теперь добавляется еще параболический
потенциал рогами вниз.

Ну и все. За счет этой поправк потенциал стал некулоновским,
но сохранил сферическую симметрию.
Угловой момент в нем сохраняется по-прежнему, орбиты остаются плоскими,
но вектор Рунге-Ленца уже не сохраняется.
Это приводит к прецессии орбит, формула (32).

Разумеется, есть и второй источник прецессии -- сама
постньютоновская поправка. Этот источник прецессии доминирует
для тяжелых и компактных систем, а для легких и широких систем
основным источником прецессии будет именно космологическая постоянная.

Вопрос про асимптотическое поведение не вполне понятен. Ну да, в каком-то смысле
оно тривиально -- прецессия и все. Большая полуось будет крутиться в плоскости орбиты.
В рамках данного приближения никакого другого эффекта не будет.

От себя добавлю несколько вещей.

Не вполне понятно, почему не учитывается запаздывание
(ньютоновского) потенциала. Вроде как сходу кажется, что
это должно быть постньютоновской поправкой, но
наверно я ошибаюсь.

Второе. Строго говоря, как только появилась
неограниченная снизу потенциальная энергия,
становится возможным квантовый распад орбит
за счет туннелирования. Конечно, туннелирование целой планеты на
астрономические расстояния невероятно, но для мелких частиц
при каком-нибудь наборе параметров это может оказаться
возможным.

Третье.
Данный подход использует малось поправки космологической
постоянной. В результате фазовый портрет
движения гравитационно-связанной системы меняется
незначительно. Этот подход е сможет, поэтому,
дать описание процесса распада, скажем, галактического
скопления при достаточно сильной лямбде, поскольку
в этом процессе фазовый портрет полностью перекореживается
и ни о какой малости речи не идет.

Четвертое.
Получение ораничений на лямбда из поведения планет солнечной системы
опирается на недавние очень точные эфемериды, полученные Питьевой.
Из этих же данных, кстати, уже получили новое ограничение
на количество темной материи во внутренней солнечной системе,
см. http://elementy.ru/blogs/users/evgueni/2489/
30th-Jan-2006 10:45 am (UTC) - Re: подробнее
Спасибо за подробный комментарий.
This page was loaded May 25th 2019, 11:52 pm GMT.